Trait d'Union a été créé il y a une dizaine d'années au sein de l'école Jeanne d'Arc, en maternelle et dans les élémentaires Blanche et Rouge.
En 2013, l'association Trait d'Union Monet est créée et couvre le collège, le lycée et les classes préparatoires de la cité scolaire Claude-Monet.
En 2020, la maternelle Tolbiac, l'élémentaire Damesme et le collège George-Sand rejoignent le regroupement et un "Trait d'Union Tolbiac" est fondé.
Aujourd'hui Trait d'Union est donc présent dans sept établissements du 13e arrondissement, de la maternelle au supérieur et constitue un pôle indépendant, comme LIPE, la Liste Indépendante des Parents d'Elèves, dans le 5e arrondissement, à l'élémentaire Arbalète, aux collèges Queneau et Alviset et au lycée Lavoisier.
Les associations "Traits d'Union" sont autonomes et ont simplement signé une charte inter-associative pour mieux se coordonner et exprimer ce qu'elles partagent.
Les administrateurs de Trait d'Union Monet élus à l'assemblée générale de septembre 2020 sont Ariane BAUDOUIN, Michel LEROY et Lyna ABEMONTY.
Aux élections d'octobre 2020, les différentes associations affiliées Trait d'Union ont représenté 38 % des suffrages et deux cinquièmes des sièges, tous établissements confondus